Dieses trigrafische Verfahren orientiert sich am Playfair-Verfahren. Während dort mit Bigrammen ein Rechteck gebildet wird, werden hier Parallelogramme verwendet.
Klartext
Dies ist ein geheimer Text
Schlüssel
TRIGRAPH
Mit dem Schlüssel wird zunächst ein gemischtes Alphabet erzeugt, das in eine 5x5-Tabelle eingetragen wird.
0
1
2
3
4
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T
R
I
G
A
1
P
H
B
C
D
2
E
F
K
L
M
3
N
O
Q
S
U
4
V
W
X
Y
Z
Der Klartext wird in Trigramme unterteilt, die der Reihe nach einzeln unabhängig voneinander verschlüsselt werden. Ist die Länge des Klartextes nicht durch 3 teilbar, muss er durch Füllzeichen verlängert werden.
Das erste Trigramm des Klartextes lautet DIE. Die Position des ersten Buchstabens D wird in der Tabelle bestimmt und die Verbindungen zu den beiden anderen Buchstaben gezogen, wobei die Tabelle bei Bedarf in alle Richtungen vervielfältigt werden kann. Diese beiden Linien werden zu einem Parallelogramm vervollständigt und die dem ersten Buchstaben D diagonal gegenüberliegende Ecke beinhaltet den ersten Geheimtextbuchstaben C.
Da ein solches Parallelogramm nur einen einzigen Geheimtextbuchstaben erzeugt, müssen die bisherigen Schritte noch zweimal wiederholt werden. Dazu werden die Buchstaben des Trigramms jeweils zyklisch gesehen um eine Position nach links verschoben, sodass der vordere Buchstabe immer ans Ende verschoben wird. Mit dem zugehörigen Parallelogramm werden dann zwei weitere Geheimtextbuchstaben bestimmt. Für das Trigramm DIE ergeben sich so die verschlüsselten Buchstaben CQW.
Allerdings können Fälle eintreten, bei denen sich kein Parallelogramm erstellen lässt. Dann werden die drei Buchstaben eines Trigramms nach folgenden Sonderregeln verschlüsselt.
Fall 1)Die drei Buchstaben des Klartextes liegen auf einer horizontal, vertikal oder schräg verlaufenden Linie mit jeweils fünf Buchstaben.
Bei dieser Anordnung können zwei unterschiedliche Fälle auftreten.
Alle drei Buchstaben liegen in benachbarten Zellen, die auch zyklisch angeordnet sein können.
Bei einer solchen Anordnung wird der mittlere Buchstabe als Sonderzeichen festgelegt und an der gleichen Position in das Trigramm des Geheimtextes eingefügt. In der Abbildung sind dies die Buchstaben F, I und S.
Die Zuordnung der anderen beiden Buchstaben richtet sich nach den beiden unbenutzten Buchstaben der betreffenden Linie. Der unbenutzte Buchstabe, der nicht benachbart zu einem der zwei Klartextbuchstaben mit Ausnahme des Sonderzeichens ist, nimmt dessen Position im Geheimtext ein.
In der Abbildung ist der Buchstabe L benachbart zu K, aber nicht zu E. Also wird es auf die durch den Buchstaben E festgelegte erste Position im Geheimtext platziert. Entsprechend ist der unbenutzte Buchstabe M nicht benachbart zu K und wird rechts im Geheimtext eingefügt.
Der unbenutzte Buchstabe K in der Abbildung ist nicht benachbart zu X und wird daher am rechten Rand platziert, während Q nicht benachbart zu B ist und in die Mitte eingefügt wird.
Im dritten Beispiel in der Abbildung erkennt man, dass P nicht benachbart zu X ist, während der zweite unbenutzte Buchstabe R benachbart zu X, aber nicht benachbart zu M ist. Damit sind deren Positionen im Geheimtext eindeutig bestimmt.
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Von den drei Buchstaben des Klartextes sind nur zwei benachbart und der dritte liegt isoliert zu diesen beiden Buchstaben.
Bei dieser Konstellation wird der isolierte Buchstabe als Sonderzeichen festgelegt und nimmt die gleiche Position im Trigramm des Geheimtextes ein. In den drei Tabellen sind EF, LM sowie EM benachbart, sodass L, F und K isoliert sind.
Auch in diesem Fall bilden die beiden unbenutzten Buchstaben der Linie die beiden anderen Geheimtextzeichen. Im Unterschied zu vorherigen Abbildungen ändern sich bei einem isolierten Sonderzeichen aber die Zuordnungen. Hier nimmt der unbenutzte Buchstabe, der zu einem der zwei Klartextbuchstaben mit Ausnahme des Sonderzeichens benachbart ist, dessen Position im Geheimtext ein.
In der Abbildung ist der unbenutzte Buchstabe K kein Nachbar von E, liegt aber neben F. Ebenso befindet sich der Buchstabe M entfernt von F, aber zyklisch gesehen neben E. Damit sind die beiden Positionen der unbenutzten Buchstaben dieser Linie im Geheimtext festgelegt.
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Fall 2)Von den drei Buchstaben tritt ein Buchstabe doppelt auf.
Bei diesen Anordnungen spielt es keine Rolle, ob sich die Buchstaben auf einer Linie befinden oder nicht. Der Einzelbuchstabe wird immer zweimal auf die Positionen des doppelt auftretenden Buchstabens kopiert.
Für den dritten Buchstaben des Geheimtextes wird die Bewegung vom Einzelbuchstaben zum Doppelbuchstaben bestimmt. Diese Bewegung wird dann auch mit dem Doppelbuchstaben als Startposition ausgeführt und man gelangt so zum dritten Geheimtextbuchstaben.
In der Abbildung muss sich von L ausgehend entweder um drei Positionen nach links oder um zwei Positionen nach rechts bewegen, um zu E zu gelangen. Führt man eine der beiden Bewegungen von E aus, erhält man K als dritten Geheimtextbuchstaben.
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Im mittleren Beispiel muss man sich von Q ausgehend um eine Zeile nach oben und zwei Spalten nach links bewegen, um zu E zu gelangen. Mit dieser Bewegung landet man von E ausgehend bei C als dritten Geheimtextbuchstaben.
Mit diesem Vorgehen erhält man den Buchstaben I, weil man sich um zwei Zeilen nach oben und drei Spalten nach links bewegen muss.
Fall 3)Das Trigramm besteht aus drei gleichen Buchstaben.
In diesem Fall wird einfach ein Füllzeichen eingefügt, sodass einer der schon beschriebenen Fälle eintritt. Damit verlängert sich die Länge des Klartextes.
Mit diesen Regeln kann der Klartext in Trigramme unterteilt werden und dann verschlüsselt werden.
DIE SIS TEI NGE HEI MER TEX TXX
CQW IDI KQL YIC HYU ITY BKS UTT
Aufgeteilt in Gruppen mit jeweils fünf Buchstaben ergibt sich abschließend der Geheimtext.
Geheimtext
CQWID IKQLY ICHYU ITYBK SUTT
Algebraische Methode
Die Geheimtextbuchstaben lassen sich auch sehr einfach algebraisch berechnen, ohne dass man die vielen unterschiedlichen Fälle der geometrischen Anordnungen beachten muss.
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Für die Buchstaben des ersten Trigramms DIE des Klartextes werden die Koordinaten aus der Tabelle bestimmt. Der erste Buchstabe D besitzt die Koordinaten k1=(1,4), der Buchstabe I findet sich auf Position k2 =(0,2) und E auf k3=(2,0). Aus diesen Koordinaten k1, k2 und k3 können direkt die Koordinaten der zugehörigen Geheimtextbuchstaben berechnet werden.
Die so berechneten Koordinaten ergeben mit der Tabelle die Geheimtextbuchstaben CQW.
Auch die Sonderfälle werden mit diesen Formeln abgedeckt, wie etwa an den Beispielen der nachfolgenden Trigramme zu erkennen ist, bei denen ein Buchstabe doppelt auftritt und drei Buchstaben auf einer Linie liegen.
Nur bei drei Buchstaben muss wie bei der grafischen Lösung ein Füllzeichen eingefügt werden, da sonst auch die Geheimtextbuchstaben übereinstimmen. Die Verschlüsselung mit der einfach durchzuführenden algebraischen Berechnung liefert sehr schnell den identischen Geheimtext.
